若整数a,b,c满足：（27分之50)的a次方乘以（25分之18）的b次方乘以(8分之9）的c次
方=8，求a,b,c的值
人气：465 ℃ 时间：2019-08-16 22:55:00
解答
27=3^3 50=2*5^2 25=5^2 18=2*3^2 8=2^3 9=3^2
原式=(2^a*5^2a*2^b*3^2b*3^2c)/(3^3a*5^2b*2^3c)=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^2a]/[3^3a*2^3c*5^2b]=8
由题意a+b=3c+3(8=2^3所以.）2b+2c=3a 2b=2a
解上面的三元一次方程就可以得到答案a=6 b=6 c=3
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