已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若EC_数学解答

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．

（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若EC=4，且

＝

，求四边形ABCE的面积．

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解答

（1）证明：取BC的中点F，连接EF．∵E、F分别是AD、BC的中点，四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BF，即四边形ABFE为平行四边形．（1分）又∵∠BEC=90°，F为BC的中点，∴EF=12BC=BF．（2分）∴四边形ABFE为菱形．（3分...