证明y=x+（1/x）在（0,1）是减函数_数学解答

证明y=x+（1/x）在（0,1）是减函数

人气：489 ℃　时间：2020-06-20 07:50:06

解答

y=f(x)=x+(1/x)
设0那么,
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1){[1/(x1x2)]-1}
因为,x2-x1>0,[1/(x1x2)]-1>0
即有,f(x1)>f(x2)
即,f(x)在(0,1)上为减函数
当然,用求导的方法来做,会更简单（如果已经学了的话）
有不懂欢迎追问