已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4,S10,S7成等差数列(1)求证a3,a9,a6成等差数列
(2)若a1=1,求数列{an3}的前n项和
人气:374 ℃ 时间:2019-08-20 11:57:31
解答
(1)如果公比=1,Sn=na1,2*S10=S4+S7=20a1=11a1,a1=0,舍去(这一步最好写上,有时候是有解的)
如果公比不为1,Sn=a1(1-q^n)/(1-q),2*S10=S4+S7,得到2*(1-q^10)=1-q^4+1-q^7,得到
2*q^6=1+q^3,两边同时乘以a3,得到2a9=a3+a6
(2)由2*q^6=1+q^3得到q^3=1(舍去)或者-1/2.an3的公比是q^3=-1/2,S'n=2/3(1-(-1/2)^n)
推荐
- 已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列.
- 已知{an}是等差数列,且公差d≠0,又a1,a3,a9依次成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6的值.
- 已知等差数列{an}中 a1 a3 a9成等比数列 a2=4 求{an}前10项和S10的值
- 已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,则S10为( ) A.110 B.112 C.114 D.116
- 已知{a}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{a}的前n项和,n属于正整数,则S10的值为
- 一份试卷上共有25道选择题,做对一道题得4分,错一道扣1分,某同学做了全部试题,他说得了85或86分,他到底得了多少分?
- 电有没有重量
- 设函数f(x)=sinx-√3cosx+x+1.求函数f(x)在x=0处的切线方程
猜你喜欢