若函数f(x)=-x2+2x,则对任意实数x1,x2x,下列不等式总成立的是A,f((x1+x2)/2)≤f(x1)+fx(x2)_数学解答

若函数f(x)=-x2+2x,则对任意实数x1,x2x,下列不等式总成立的是
A,f((x1+x2)/2)≤f(x1)+fx(x2)/2 C,f((x1+x2)/2)≥f(x1)+fx(x2)/2
B,f((x1+x2)/2)＜f(x1)+fx(x2)/2 D,f((x1+x2)/2)＞f(x1)+fx(x2)/2

人气：208 ℃　时间：2020-03-16 15:43:18

解答

因为f(x)的2次导数为-2小于0故f(x)为凸函数,既 f((x1+x2)/2)＞f(x1)+fx(x2)/2,选D

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