I don't know when he __back tomorrow.
I don't know 是主句
因为know 是及物动词,所以　when he __back tomorrow 其实是一个宾语从句.根据时间状语tomorrow,我们知道这句话表示将来时态.所以第一个空填 will come.
我不知道他什么时候回来.
第二句话的意思是,当他回来的时候我会给你打电话.I will call you是主句,when 引导的是个时间状语从句.时间状语从句的原则是“主将从现”即：主句用一般将来时,从句用一般现在时表示将来.所以,when 引导的时间状语从句中用 when he comes back 而不是will come back.