一道关于密度的科学题目.两种物质的密度分别为ρ1、ρ2,各取一定质量混合后密度恰为1/2(ρ1+ρ2),设混合后物质总体积不变,则_物理解答

一道关于密度的科学题目.
两种物质的密度分别为ρ1、ρ2,各取一定质量混合后密度恰为1/2(ρ1+ρ2),设混合后物质总体积不变,则所取的这两种物质的质量之比是多少?

人气：192 ℃　时间：2020-09-22 02:58:23

解答

设甲物质体积为v1,质量为m1,密度为p1
乙物质体积为v2,质量为m2,密度为p2
根据题意可得：V总=v1+v2
P总=（p1+p2）/2
质量守恒M总=m1+m2
密度公式：m1=p1v1, m2=p2v2,M总=m1+m2=（p1+p2）/2*（v1+v2）
代入可得：p1v1+p2v2=（p1+p2）/2*（v1+v2）
p1v1+p2v2=p1v2+p2v1
（v1-v2）p1=p2（v1-v2）
若v1=v2,则可得m1/m2=p1/p2
若v1不等于v2,则p1=p2,m1/m2=v1/v2