A、当x与y互为相反数时，不成立，故本选项错误；
B、当a=0时不成立，故本选项错误；
C、方程两边同乘以-

2

3

得x=-

16

3

，故本选项错误；
D、根据分式有意义的条件可以得到a≠0，所以该选项正确．
故选D．