∵4x-3是多项式4x²+5x+a的一个因式，
∴令4x-3=0，则x=

3

4

，
把x=

3

4

代入方程4x²+5x+a=0中得

9

4

+

15

4

+a=0，解得：a=-6．
故答案是：-6．