反比例函数y=k/x的图象上有一点P（a,b）,
所以
ab=k
又a,b是方程y²-4y-2=0的两个根,
所以
ab=-2
a+b=4
所以
k=-2
点P到原点的距离
=√a²+b²
=√(a+b)²-2ab
=√16+4=√20=2√5.