O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.
人气：222 ℃ 时间：2020-03-27 11:37:34
解答
证明：延长BO,交AC于点E
由“三角形两边之差小于第三边”,可得
BE-AB＜AE
OC-OE＜CE
∵BE=OB+OE
∴OB+OE-AB＜AE
OC-OE＜CE
以上两式相加,得
OB-AB+OC＜AE+CE
∴OB+OC-AB＜AC,即AB+AC＞OB+OC
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