数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（ ）
A. 128
B. 256
C. 512
D. 1024
人气：214 ℃ 时间：2020-04-16 16:58:45
解答
因为对于任意的正整数n，恒有a
2n=a
n+n，
所以：a
512=a
256+256=a
256+2
8=a
128+128+256=a
128+2
7+2
8=a
64+2
6+2
7+2
8=…
=a
2+2
2+2
3+…+2
8=a
1+1+2
1+2
2+…+2
8=1+1+2
1+2
2+…+2
8=1+
=512．
故选C．
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