对角线互相垂直的平行四边形是菱形（定义）
那么矩形四边相等必是正方形.
两条对角线相等的平行四边形是矩形
那么菱形又是矩形,当然是正方形.
全对!
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形
正方形是菱形,所以必是直角三角形
正方形是矩形,对角线相等且互相平分,所以等腰
四边相等,即斜边均相等
因此必是全等的等腰直角三角形……其实都是基本概念和相应性质，都是一些结论，不知道还要怎么解释了……