已知椭圆 x^2/4+y^2/3=1 的左顶点A1,右焦点F2,点P为椭圆上一点,则当向量PA1*向量PF2 取最小值时,|向量_数学解答

已知椭圆 x^2/4+y^2/3=1 的左顶点A1,右焦点F2,点P为椭圆上一点
,则当向量PA1*向量PF2 取最小值时,|向量PA1+向量PF2| 的值为

人气：121 ℃　时间：2020-02-03 05:06:51

解答

设P(a,b)
由于：x^2/4+y^2/3=1左顶点为A1,右焦点为F2
则：A1(-2,0) F2(1,0)
则：向量PA1=(-2-a,-b)
向量PF2=(1-a,-b)
由于：P在椭圆上
则有：a^2/4+b^2/3=1
则：b^2=(12-3a^2)/4 (-2