平面向量的乘法有两种,不知道你说的是哪种,所以我只能大概说下
数量乘法的意义可以理解为物理学上的做功
向量乘法的意义可以理解为两向量构成的平行四边形的面积,附带上右手法则的该平行四边形所在平面的法向量