(1)由f(-x+5)=f(x-3),
f(x)的图象关于x=(5-3)/2对称,
-b/2a=1.①
又方程f(x)=x有等根,
即ax^2+bx=x,
ax^2+(b-1)x=0有等根0,
x=(1-b)/a=0.②
由①②得
a=-1/2,b=1.
故f(x)=-1/2·x^2+x
(2)
分三类情况
1.在单调增区间x=1/2
解方程租
3y=-(1/2)x^2+x
3x=-(1/2)y^2+y
无解
3.包含最大点(1/2,3/8)
则3n=3/8,n=1/8
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