如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：3，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（　　） A. 23B. 3C_数学解答

如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：

，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 2

人气：407 ℃　时间：2019-10-19 19:37:23

解答

菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形．设AO=x，∵四边形ABCD为菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD．又∵AC：BD=1：3，∴AO：BO=1：3，BO=3．在Rt△ABO中，∵AB2=BO2+AO2，∴AB2=（3）2+x2=22．解得：x=1．∴AO=1...