∵y=cos（2x-

3π

4

）-2

2

sin²x=cos2xcos

3π

4

+sin2xsin

3π

4

-

2

（1-cos2x）=

2

2

cos2x+

2

2

sin2x−

2

=sin（2x+

π

4

）-

2

∴T=

2π

2

=π
   故答案为：π．