证明：∵AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠ACB=

1

2

∠DCB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∵在△ABC与△DCB中，

∠ABC＝∠DCB BC＝BC ∠ACB＝∠DBC

，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC．