已知a>0,函数y=-acos2x-根号3 asin2x+2a+b,x属于[0,π/2]若函数的值域为[5,1],求常数a,b的值
(我们是高一的,不过在学必修4)
人气:166 ℃ 时间:2020-06-03 12:21:22
解答
划一公式:Asinx+Bcosx=√(A^2+B^2)sin(x+φ)【tanφ=B/A】
y=-acos2x-√3 asin2x+2a+b
y=-(√3asin2x+acos2x)+2a+b
y=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x属于[0,π/2]
值域为[5,1]
增区间:2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2
kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
函数在[0,π/6]为增函数
在[π/6,π/2]为减函数
ymax=f(π/6)=-2asin(2x+π/6)+2a+b=5,==>b=5
将b=5带入
ymin=f(π/2)=-2asin(2x+π/6)+2a+b=1
-√3a+2a+5=1
(2-√3)a=-4
a=-4/(2-√3)=-8-4√3
所以:a=-8-4√3
b=5
推荐
猜你喜欢
- 如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
- 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒与2个盒底配成一套罐
- 用循环小数表示下列除法算式的商.13.6÷3= 10÷7= 3.8÷5.4= 15.3÷11=
- 若方程kx2-6x+1=0有实数根,则k的取值范围是_.
- 一升汽油,柴油,煤油分别等于多少斤
- lost,nbsp;aunt,man,wife的对应词是?
- 用hear/listen to sb do sth造句
- 一杯果汁,喝去四分之一,又加满水,又喝去五分之一,又加满水,这时,杯子里水和果汁的比是?