已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,_数学解答

已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）
1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；
2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
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解答

1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；
c=（x,y）
x^2+y^2=20 2x=y c=(2,4)或c=(-2,-4)
2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
（a+2b）（2a-b）=a^2+3ab-2b^2=0
5+3|a||b|cos-3/2=0
cos=-7/(3根号15)