……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+_数学解答

……高手进……已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx,其中a>0:(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,
(1)若x=1若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 (2)若对任意的x1,x2属于[1,e](e为自然对数的底数)都有都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围

人气：234 ℃　时间：2019-08-17 20:36:17

解答

(1)由已知得h'(1)=0h'(x)=f'(x)+g'(x)=1-a²/x²+1+1/x=2-a²/x²+1/x∴h'(1)=2-a²+1=3-a²=0又a>0∴a=√3(2) 若对任意的x1, x2∈[1, e]都有f(x1)≥g(x2)成立,则[f(x)]min≥[g(x)]max∵当x...