已知abc是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c大于等于a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
人气:495 ℃ 时间:2020-04-09 19:40:03
解答
a^2a * b^2b * c^2c
---------------------------------
a^(b+c) * b^(c+a) * c^(a+b)
= (a/b)^a ·(a/c)^a ·(b/a)^b ·(b/c)^b ·(c/a)^c ·(c/b)^c
= (a/b)^a ·(b/a)^a ·(b/a)^(b-a) ·(a/c)^a ·(c/a)^a ·(c/a)^(c-a) ·(c/b)^c ·(b/c)^c ·(b/c)^(b-c)
=(b/a)^(b-a) ·(c/a)^(c-a) ·(b/c)^(b-c)
上式中每一项都为(x/y)^(x-y)形式
若x>y,则为大于1的数的正数次幂,大于1
若x
推荐
- 已知a,b,c>0,求证:[(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)除以(a+b+c)]大于等于abc.
- 已知a,b,c∈R,求证:b∧2c∧2+c∧2a∧2+a∧2b∧2大于等于abc(a+b+c)
- 已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc
- 已知a.b.c为正实数,求(a*2b*2+b*2c*2+c*2a*2)/(a+b+c)大于等于abc
- 设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b)
- 登上地球之巅词语解释
- 有一系列等式:
- 英语翻译
猜你喜欢
- 一个长方形长是15米,宽是80分米,求它的面积.这题怎样做,我就这题不会
- 单句改错.
- He came here on July 2nd and came again five days_____.
- 小林家有一个长5分米,高4分米的长方体鱼缸,里面放了2分米高的水,放入几个小假山后(假山全部浸入水中),水面升高了0.2分米,这几个假山的体积是多少立方分米?(请写出思路,并与今晚交出合理回答!)
- -4,2,-10,14.-34……第n个数是
- 大理石溶于醋酸的反应,写化学方程式和离子方程式
- 我会填 例;
- 以下成语的解释和语素义