由电路图可知，电流表测电路中的总电流．
当滑动变阻器的滑片分别位于a端和b端时，电路为R′的简单电路，根据欧姆定律可知电路中的电流最大；
当滑片不位于滑动变阻器的两端时，Rap电阻丝和Rpb电阻丝并联，然后与R′并联，片位于中间时电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小；
所以在滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动的过程中，电流表的示数先减小后增大．
故选D．