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设abc为正整数,求证1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc>=2倍根号三
人气:465 ℃ 时间:2019-12-09 02:47:24
解答
证①∵ a,b,c为正实数,∴ 1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc=1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3≥6*6次√(1/a^3+1/b^3+1/c^3+abc/3+abc/3+abc/3)=6*6次√(1/3^3)=2*6次√(3^6/3^3)≥=√2*6次√(3^3)=2√3②∵1/a^3+1/b^3+...
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