定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于 (是闭区间）时,f(x)=x-2,则A f(sin1/2)小于 f_数学解答

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x属于 (是闭区间）时,f(x)=x-2,则
A f(sin1/2)小于 f(cos1/2) B f(sinπ/3)大于 f(cosπ/3)
C f(sin1)小于 f(cos1) D f(sin3/2)大于 f(cos3/2)
当x=(kπ)/2(k属于Z)时,(sinx+tanx)/(cosx+cotx)的值
A恒正 B恒负 C非负 D不能确定

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解答

(1) f(x)=f(x+2)可知f(x)周期为2,又f(x)为偶函数所以当x属于（0,1）时
f(x)=-x+3 单调减接下来比较选项中个值的大小,1/2cosπ/3 f(sinπ/3)< f(cosπ/3) B错
π/4