求一道三角函数题f(x)=sin²wx+（根号3）sinwxsin（wx+（pai/2））（w＞0）的最小正周期是pai_数学解答

求一道三角函数题
f(x)=sin²wx+（根号3）sinwxsin（wx+（pai/2））（w＞0）的最小正周期是pai
确定w的值

人气：495 ℃　时间：2020-05-12 16:56:16

解答

f(x)=sin2wx+√3sinwxsin（wx+π/2）
=1/2（1-cos2wx)+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2 cos2wx + √3/2 sin2wx
=1/2-(sinπ/6cos2wx-cosπ/6sin2wx)
=1/2-sin(π/6-2wx)
=sin(2wx-π/6)+1/2
所以它的最小正周期是2π/2w=π/w=π,所以w的值为1