拉格朗日中值定理证明抛物线在任何区间永远符合中值定理没明白..k(x1^2-x2^2)/(x1-x2)这步哪来的????_数学解答

拉格朗日中值定理
证明抛物线在任何区间永远符合中值定理
没明白..k(x1^2-x2^2)/(x1-x2)这步哪来的????

人气：334 ℃　时间：2020-04-24 01:02:48

解答

设抛物线为y=kx^2(k为非零常数),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上任意两点
y'=2kx=(y1-y2)/(x1-x2)=k(x1^2-x2^2)/(x1-x2)=k(x1+x2)
x=(x1+x2)/2
所以命题成立
补充:A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上任意两点,所以y1=kx1^2,y2=kx2^2