x^2+y^2+6x-7=0 和x^2+y^2+6y-27=0.求两圆公共弦的弦长._数学解答

x^2+y^2+6x-7=0 和x^2+y^2+6y-27=0.求两圆公共弦的弦长.

人气：477 ℃　时间：2020-06-03 06:32:15

解答

两圆方程相减得公共弦所在直线方程：3x-3y+10=0.
圆x^2+y^2+6x-7=0的圆心为(-3,0),半径为4.
圆心到公共弦的距离=1/√18,4^2-1/18=287/18,√(287/18)=√574/6.
公共弦的弦长=√574/2.