人气：259 ℃ 时间：2020-04-25 01:49:59
解答
证明：∵
=
=
=
=
，即
=
=-
，
∴a=-（b+c），
∴a
3+b
3+c
3=[-（b+c）]
3+b
3+c
3=-（b+c）
3+（b+c）（b
2-bc+c
2）
=（b+c[-（b+c）
2+b
2-bc+c
2]
=（b+c）（-b
2-2bc-c
2+b
2-bc+c
2）
=-a•（-3bc）
=3abc．
∴a
3+b
3+c
3=3abc（证毕）．
推荐
- a,b,c>o 求证：a3+b3+c3>=3abc
- 已知a.b.c是整数,求证：a3+b3+c3>=3abc
- 已知a.b.c为正数,且a3+b3+C3=3abc.求证a=b=c
- 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
- 已知：a>0,b>0,c>0,求证：a3+b3+c3>=3abc
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