> 数学 >
设x=1与x=2是f（x）=alnx+bx2+x函数的两个极值点．
（1）试确定常数a和b的值；
（2）试判断x=1，x=2是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并求相应极值．
人气：175 ℃　时间：2019-10-17 14:29:54
解答
（1）f′(x)＝
a
x
+2bx+1，
由已知得：
f′(1)＝0
f′(2)＝0
⇒
a+2b+1＝0
1
2
a+4b+1＝0
，
∴
a＝ −
2
3
b＝−
1
6

（2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：

故在x=1处，函数f（x）取极小值
5
6
；在x=2处，函数f（x）取得极大值
4
3
-
2
3
ln2
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