设f(x)=lim(n→∞)[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],当a,
取何值时,f(x) 在(-∞,+∞)上连续?
人气:240 ℃ 时间:2020-05-25 16:20:39
解答
要分别讨论x的取值区间:
1:|x|>1,f(x)=x(中间有化简过程,极限分子分母同初x^2n);此区间连续
2:x=1,f(1)=(a+b+1)/2;
3:x=-1,f(-1)=(a-b-1)/2;
4:|x|<1,f(x)=ax^2+bx;此区间连续
在1和-1点由连续得:
1=(a+b+1)/2=a+b;
-1=(a-b-1)/2=a-b;
的a=0,b=1.嗯,谢谢,棒棒哒~ 取x=1是为了让函数值与n无关,对吗?
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