cosa=sina-5/4
两边平方,得cos²a=sin²a-5/2*sina+25/16
所以 1-sin²a=sin²a-5/2*sina+25/16
即 32sin²a-40sina+9=0
sina=(5±√7)/8
所以
sina=(5-√7)/8,cosa=sina-5/4=(-5-√7)/8
sina=(5+√7)/8,cosa=sina-5/4=(-5+√7)/8
tana=sina/cosa=(5√7-16)/9或(5√7+16)/9
原式=-tana=(16±5√7)/9