∵方程x²-ax+a²-4=0有两个正实数根，不妨设为x₁，x₂，则x₁＞0，x₂＞0
∴满足条件

△＝a2−4(a2−4)≥0 x1x2＝a2−4＞0 x1+x2＝a＞0

，
即

a2≤ 16 3 a＞2或a＜−2 a＞0

，
解得2＜a≤

4 3

3

，
即a的取值范围是（2，

4 3

3

]．