正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设棱长是a，内切球的半径为r₁，外接球的半径为r₂．则
a=2r₁，r₁=

a

2

，
又

3

a=2r₂，r₂=

3

2

，
∴r₂：r₁=

3

：1．
故选A．