已知CB//OA,∠C=∠A=100°,E、F两点在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF1、求∠EOB2、若AB左右_数学解答

已知CB//OA,∠C=∠A=100°,E、F两点在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
1、求∠EOB
2、若AB左右平移，那∠OBC：∠OFC是否变化？
3、平移过程中，是否存在某种情况，是∠OBA=叫OEC？

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解答

（1）∵CB‖OA,
∴∠BOA+∠B=180°,
∴∠BOA=80°,
∵∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC= 1/2∠BOF+ 1/2∠FOA= 1/2（∠BOF+∠FOA）= ×80°=40°；
（2）不变．
∵CB‖OA,
∴∠OCB=∠COA,∠OFB=∠FOA,
∵∠FOC=∠AOC,
∴∠COA= 1/2∠FOA,即∠OCB：∠OFB=1：2．
（3）在平行移动AC的过程中,存在∠OEB=∠OCA,且∠OCA=60°．
设∠OCA=α,∠AOC=x,
∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x,
∠ACO=80°-x,
∴α+x=80°,40°+x=α,
∴x=20°,α=60°．