B对.
分析：
做曲线运动的物体,当速率增大或减小时,是存在切向加速度的,选项A错；
C选项漏洞百出,不说你也明白是错的；
当物体做匀速率曲线运动时,只存在法向加速度,总加速度是不会为零的（曲线运动是变速运动,总加速度不为0）,选项D错；
若加速度为常矢量（如平抛运动）,它的速率也是不断变化的,选项D错.在曲线运动中（除拐点外），任何时刻的法向加速度都不会为0的，所以C错。