因为aj1Aj1+aj2Aj2+.+ajnAjn=原来的行列式 那么无论第j行怎么变,第j行各元素的代数余子式是不会变的（因为计算代数余子式时,首先已将这一行去除）,永远是Aj1,Aj2.Ajn
那么ai1Aji+ai2Aj2+.+ainAjn所代表的新行列式,只是将原来的行列式的第j行用其他元素替换了,只是由于题目的需要,用第i行元素进行了替换
后面还有求A11+A12+A13 ,M11+M21+M31+M41这类题就是根据代数余子式前的系数替换原行列式中的某一行或列,而不是用原行列式中的某一行（列）去替换另一行（列）.