∫∫|xy|dxdy D=x^2+y^2=1 计算
人气：209 ℃ 时间：2019-12-26 08:11:44
解答
可用对称性.积分域D关于xy轴都对称
∫∫D |xy| dxdy
= ∫∫D |x| |y| dxdy
= 4∫∫D xy dxdy
= 4∫(0→1) x dx ∫(0→√(1 - x²)) y dy
= 4∫(0→1) x * (1/2)(1 - x²) dx
= 2∫(0→1) (x - x³) dx
= 2(1/2 - 1/4)
= 1/2
推荐
- 计算∫∫D((根号下x^2+y^2)-xy)dxdy,其中D为x^2+y^2≤1
- 计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
- 计算∫∫x²/y²dxdy,其中D是由曲线x=2,y=x,xy=1所围成
- 二重积分问题 (1)计算∫∫根号下（y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} （2）区域D={(X,Y)| X^2+Y^2
- 计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域.
- 1 若f1（t）的奈奎斯特取样率为w1,f2（t）的为w2,那么f（t）=f1（t+1）f2（t+2）的奈奎斯特取样率为w1+w2
- 干冰可用于人工降雨,其原因是什么
- 一件商品如果按定价打九折出售,可以赚28元,按七折出售,则亏24元,定价是?
猜你喜欢
