已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-21：试求动点p的轨迹方程2：设直线l：y=2x+1与曲_其他解答

已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-2
1：试求动点p的轨迹方程
2：设直线l：y=2x+1与曲线c交于M,N两点,求△MNO的面积

人气：365 ℃　时间：2019-08-21 16:56:31

解答

1,P(x,y)
k(PA)*k(PB)=-2
[y/(x+1)]*[y/(x-1)=-2
2x^2+y^2=2
x^2/y^2/2=1
2,
y=2x+1
y=0,x=-0.5
x=0.5y-0.5
2(0.5y-0.5)^2+y^2=2
|yM-yN|=2√10/3
S△MNO=(1/2)*|-0.5|*|yM-yN|=√10/6