某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．_数学解答

某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增加，其中出油率的增长率是公顷产量增长率的一半，求新品种花生每公顷产量的增长率（结果精确到1%）．

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解答

设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
（1+2x）（1+x）=

2025

1650

，
即28x²+42x-3=0，
x=

−42±

422−4×28×(−3)

2×28

−21±5

，
解得：x≈7% 或 x≈-157%（舍去），
2x=14%．
答：新品种花出油率增长率为7%，新品种花生每公顷产量的增长率是14%．