解析：∵函数f(x)=k+√(x-2),∴其定义域为x>=2
F‘(x)=1/[2√(x-2)]>0
∴函数在定义域内单调增；
令k+√(x-2)=x
==>x-2=x^2+k^2-2kx==>x^2-(2k+1)x+k^2+2=0
X1=[(2k+1)-√(4k-7)]/2,X2=[(2k+1)+√(4k-7)]/2
∵在其定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b]
∴x^2-(2k+1)x+k^2+2=0只要存在二个不等的实数解x1,x2,且2k>7/4
[(2k+1)-√(4k-7)]/2>=2==>(2k+1)-√(4k-7)>=4==>(k-2)^2>=0
∴k>7/4解析：∵函数f(x)=k+√(x-2)，∴其定义域为x>=2F‘(x)=1/[2√(x-2)]>0∴函数在定义域内单调增；令h(x)=k+√(x-2)-x令h’(x)=1/2(x-2)^(-1/2)-1=0==>x=9/4h’’(x)=-1/4(x-2)^(-3/2)>0∴函数h(x)在x=9/4处取极大值h(9/4)=k-7/4∵在其定义域内存在区间[a,b]，使得f(x)在区间[a,b]上的值域也是[a,b]∴h(x)=k+√(x-2)-x=0只要存在二个不等的实数解x1,x2，且2<=x1
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