若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且不等于1）有两个零点,求实数a的取值范围. （其中ax为指数函数,书写的不规范）_数学解答

若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且不等于1）有两个零点,求实数a的取值范围. （其中ax为指数函数,书写的不规范）

人气：261 ℃　时间：2019-10-23 13:43:07

解答

f(x)=a^x-x-a(a>0,且不等于1）
设y1=a^x y2=x+a
f(x)=a^2x-x-a有两个零点
也就是y1与y2有两个交点
画下草图帮助做题
0-无穷时y2=无穷时y2y2=1
所以 y1,y2必有两交点
所以a>1