已知动圆与定圆C:x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),动圆圆心的轨迹方程
人气:307 ℃ 时间:2019-12-13 18:02:23
解答
点C(0,-2),根据已知条件得动圆圆心轨迹为椭圆,
所以设轨迹方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(焦点在y轴上)
当圆心运动到y轴上时,两圆心坐标分别为(0,3)(0,-3)
代入得a^2=9
已知一个焦点A(0,2),所以才c^2=4,
因为c^2=a^2-b^2
所以b^2=5
轨迹方程为y^2/9+x^2/5=1
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