正三棱锥的底面三角形的高为：3

3

，三棱锥的高为：

( 15 )2−( 2 3 ×3 3 ) 2

=

3

，
所以这个正三棱锥的体积：

1

3

×

3

4

×6×6×

3

=9；
故答案为：9．