已知向量a=(3sinx,根号3),b=(cosx,cos^2 x-1/2),函数f(x)=向量a向量b （1）求函数f(x)的周_数学解答

已知向量a=(3sinx,根号3),b=(cosx,cos^2 x-1/2),函数f(x)=向量a向量b （1）求函数f(x)的周期
（2）写出函数f（x）的递减区间（3）求f（x）在[0,2分之π]上最值并求出相应的x的值.

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解答

f(x)=3sinxcosx+√3cos²x-√3/2 = 3/2 sin2x+√3/2cos2x= √3(√3/2 sin2x+1/2cos2x)=√3sin(2x+π/6)(1) 最小正周期 T=2π/2=π;(2)递减区间满足2kπ+π/2≦2x+π/6≦2kπ+3π/2 即减区间为[k...