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1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.
2.已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式.
人气:353 ℃ 时间:2019-10-19 07:06:23
解答
1、
2f(1/x)+f(x)=x ①
令t=1/x,则x=1/t
2f(t)+f(1/t)=1/t
即
2f(x)+f(1/x)=1/x ②
①②解方程可得
f(x)=2/3x -x/3
2、
这个题和题1类似
f(x)+3f(-x)=4x
f(-x)+3f(x)=-4x
解得
f(x)=-2x那个方程是怎么解的。就是二元一次方程组啊设f(x)=a,f(1/x)=ba+2b=x2a+b=1/xf(x)=a=2/3x -x/3
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