高数!格林公式!用格林公式计算∫L（1+y）sin x dx+（根号下（2+y方）+x-cos x）dy,（L是积分限,）其中L为_数学解答

高数!格林公式!
用格林公式计算∫L（1+y）sin x dx+（根号下（2+y方）+x-cos x）dy,（L是积分限,）其中L为y=根号下（2x-x方）上从（2,0）到（0,0）的一段弧.

人气：240 ℃　时间：2020-03-23 05:47:26

解答

添加线段L1：(0,0)到(2,0),P‘y=sinx Q'x=1+sinx
由格林公式：
∫L+L1=∫∫dxdy=π/2
∫L=π/2-∫L1=π/2-∫(0,2)sinxdx
=π/2+cos2-1