用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去的小圆锥与大圆锥为相似体，
∵截面面积与底面面积的比是1：3，
故小圆锥和大圆锥的相似比为：1：

3

，
故小圆锥和大圆锥的母线长比为：1：

3

，
故小圆锥和所得圆台的母线长比为：1：（

3

-1），
故选：B