∵cos2a=cos²a-sin²a
∴
原式=(sin²a+cos²a+sin2a-cos²a+sin²a)/(sin²a+cos²a+sin2a+cos²a-sin²a)
=(2sin²a+sin2a)/(2cos²a+sin2a)——(除以cos²a)
=(2tan²a+2tana)(2+2tana)
=tana